一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m.则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是．（不取近似值）

m²．

试题分析：一个半圆形零件，直径紧贴地面，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止，圆心O经过的路径可分为以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO₁，线段O₁O₂，以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O₂O₃，然后利用圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO₁+S矩形ABO₂O₁+S扇形BO₂O₃和扇形的面积公式进行计算．
如图：

圆心O先以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO₁，接着圆心O从O₁平移到O₂，且O₁O₂的长为半圆的长，然后圆心O以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O₂O₃，
所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO₁+S矩形ABO₂O₁+S扇形BO₂O₃
=

（m²）．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：

如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE．
（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=3，AE=6，求CE的长．

如图，以点P(2，0)为圆心，

为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则

的最大值是．

如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.
（1）求证：EC是⊙O的切线.
（2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径.

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

在⊙O中直径为4，弦AB=2

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如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

D．∠DBC=90°