题目内容

因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．
（1）甲水库每天的放水量为（3000-1000）÷5=400（万米3/天）；

（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵B（0，800），C（5，550）
∴
b=800
5k+b=550
，
解得
k=-50
b=800
，
∴直线AB的解析式为：yAB=-50x+800
当x=10时，y=300
∴此时乙水库的蓄水量为300（万米3）．
答：在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为300万立方米．

（3）∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，
∴乙水库的进水时间为5天，
∵乙水库15天后的蓄水量为：300+2000-5×50=2050（万米3）
∵过点A的直线解析式为yAB=-50x+800
∴当x=10时，y=-500+800=300，
∴A（10，300），D（15，2050）
设直线AD的解析式为：y=k1x+b1，
∴
10k1+b1=300
15k1+b1=2050
，
∴
k1=350
b1=-3200
，
∴直线AD的解析式为：yAD=350x-3200．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）
A．y=x+1B．y=x-1C．y=xD．y=x-2
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2
3
)2=0．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为______，关于y轴对称的直线为______．
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
3
3
x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（　　）
A．24
3
B．48
3
C．96
3
D．192
3
运动会前，小明和小强在学校400米环形跑道上进行某个项目的训练，一次练习中，小明所跑的路程与所用时间的函数关系如图1所示，小强距离起点（终点）的路程与所用时间的函数关系如图2所示．

（1）两人进行的是______米赛跑训练；
（2）若两人同时同地同向出发，求两人出发后多长时间第一次并列？
如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．（乙：折线E-M-P）

（1）请在图1中标出A地的大致位置；
（2）图2中，点M的坐标是______，该点的实际意义是______；
（3）求甲车到A地的距离y1与行驶时间x（h）的函数关系式，直接写出乙车到A地的距离y2与行驶时间x（h）的函数关系式，并在图2中补全甲车的函数图象；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在15km之内（含15km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
如图，一次函数y=-
3
3
x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，
1
2
）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；
（3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知一次函数y=（m+2）x+1的图象经过点（2，0），则m的值是（　　）
A．
5
2
B．-
5
2
C．-
2
5
D．
2
5

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