题目内容
函数
和
的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。
类似地，如果函数
和
的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。
（1）请写出函数
的“影像”函数： ；
（2）函数 的“影像”函数是
；
（3）如果，一条直线与一对“影像”函数
和
的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。
和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地，如果函数
和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。（1）请写出函数
的“影像”函数： ；（2）函数 的“影像”函数是
；（3）如果，一条直线与一对“影像”函数
和的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。（1）
（2）
；（3）
（2）；（3）试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数，得出答案即可；
（2）函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数，y不变，得y=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，即可．
（3）首先作CC'、BB'、AA'垂直于x轴，再利用设点B(m，
)、A(n，
)，得出A'B'=n-m，B′C′=m+
，即可得出等式方程，求出m的值即可．（1）
（2）
（3）过点C作CC'垂直于x轴，垂足为C'，过点B作BB'垂直于x轴，垂足为B'，过点A作AA'垂直于x轴，垂足为A'．
设点
，其中m＞0，n＞0．由题意，得 点C(?1，2)。易知 CC'∥BB'∥AA'，
又CB：AB=1：2，所以可得
解得
（舍去负值），B考点: 反比例函数综合题．
练习册系列答案
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（x＞0）图象上．
(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
．
的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 ．
（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= _______ ，Sn= _________ ．（用含n的代数式表示）
(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．