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如图,已知A点是反比例函数
的图象上一点,AB⊥y轴于B,且△ABO的面积为3,则k的值为
.
试题答案
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6
根据题意可知:S
△
ABO
=|k|=3,
由于反比例函数的图象位于第一象限,k>0,
则k=6.
故答案为:6.
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如果函数
y=k
x
2
k
2
+k-2
是反比例函数,求函数的解析式.
我们规定:形如
的函数叫做“奇特函数”.当
时,“奇特函数”
就是反比例函数
.
(1) 若矩形的两边长分别是2和3,当这两边长分别增加x和y后,得到的新矩形的面积为8 ,求y与x之间的函数关系式,并判断这个函数是否为“奇特函数”;
(2) 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连结OB,CD交于点E,“奇特函数”
的图象经过B,E两点.
① 求这个“奇特函数”的解析式;
② 把反比例函数
的图象向右平移6个单位,再向上平移
个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P,Q两点,若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为
,请直接写出点P的坐标.
如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=
的图像交BC、AB于点D、E.
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
已知反比例函数
的图像经过A(-2,3),则当
时,y的值是
.
函数
和
的图象关于y轴对称,我们定义函数
和
相互为“影像”函数。
类似地,如果函数
和
的图象关于y轴对称,那么我们定义函数
和
互为“影像”函数。
(1)请写出函数
的“影像”函数:
;
(2)函数
的“影像”函数是
;
(3)如果,一条直线与一对“影像”函数
和
的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数
的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。
如图,A、B、C是反比例函数
(k<0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有( )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=
的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为( )
根据函数y=
的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.
关 闭
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