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如下图,MN⊥PQ,垂足为点O,点A、C在直线MN上运动,点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D,围成四边形ABCD.当四边形ABCD的面积为6时,设AC长为x,BD长为y,则下图能表示y与x关系的图象是( )
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C
试题分析:∵S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BCD
,
即
,
∴
.
∴y与x函数关系为
,它的图象是反比例函数在第一象限的部分.
故选C.
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如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=
的图像交BC、AB于点D、E.
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
函数
和
的图象关于y轴对称,我们定义函数
和
相互为“影像”函数。
类似地,如果函数
和
的图象关于y轴对称,那么我们定义函数
和
互为“影像”函数。
(1)请写出函数
的“影像”函数:
;
(2)函数
的“影像”函数是
;
(3)如果,一条直线与一对“影像”函数
和
的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数
的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=
(k≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点C恰好落在双曲线上,则m的值是 ( )
A.2
B.3
C.
D.
已知反比例函数的图象
上有两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),若y
1
>y
2
,则x
1
-x
2
的值是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.不能确定
如图,A、B、C是反比例函数
(k<0)图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有( )
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=
的图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标为( )
若函数y=
的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>-2
B.m<-2
C.m>2
D.m<2
如图,已知第一象限内的点A在反比例函数
的图象上,第二象限内的点B在反比例函数 y =
的图象上,且OA⊥OB,tanA=
,则k的值为
A.-3
B.
C. -6
D.
关 闭
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