题目内容

【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 , 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 , 中间一张正方形纸片的面积为S3 , 则这个平行四边形的面积一定可以表示为(
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

【答案】A
【解析】解:设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c, 则S2= (a+c)(a﹣c)= a2 c2
∴S2=S1 S3
∴S3=2S1﹣2S2
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1
故选A.
设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,求出S2(用a、c表示),得出S1 , S2 , S3之间的关系,由此即可解决问题.

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