题目内容

【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)结合图像写出不等式的解集;

(3)点E为y轴上一个动点,若SAEB=10,求点E的坐标.

【答案】(1)y=,y=-x+7(2)0<x<2或x>12(3)点E的坐标为(0,5)或(0,9)

【解析】试题分析:(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式求出反比例函数的解析式把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式得出n的值,得出点B的坐标,再把AB的坐标代入直线求出kb的值,从而得出一次函数的解析式

(2)设点E的坐标为(0,m),连接AEBE先求出点P的坐标(0,7),得出PE=|m﹣7|,根据SAEB=SBEPSAEP=10,求出m的值从而得出点E的坐标.

解:(1)把点A(2,6)代入y=,得m=12,则y=

把点B(n,1)代入y=,得n=12,则点B的坐标为(12,1).

由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1),

则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.

(2)

(3)如图,直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,则点P的坐标为(0,7).∴PE=|m﹣7|.

∵SAEB=SBEP﹣SAEP=10,∴×|m﹣7|×(12﹣2)=10.

∴|m﹣7|=2.∴m1=5,m2=9.∴点E的坐标为(0,5)或(0,9).

型】解答
束】
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【题目】太仓市为了加快经济发展,决定修筑一条沿江高速铁路,为了使工程提前半年完成,需要将工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月?

【答案】30个月

【解析】试题分析:设原计划完成这项工程需要x个月,由等量关系工程提前6个月完成,需将原定的工作效率提高25%”列出方程求解即可

解:设原计划完成这项工程需要x个月,由题意得,

解得x=30.

经检验x=30是原方程的根.

答:原计划完成这项工程需要30个月

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