Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD为AB边上的高，E是AB上一点，且CE=BE.

（1）写出图中所有的等腰三角形：______________________________

（2）写出图中所有的等边三角形：______________________________

（3）若DE=2cm，则AB=______cm,AC=______cm.

Answer 1

【答案】 △ACE，△BCE △ACE 8 4

【解析】根据题意，在△ABC中，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴∠A＝60°，

∵CE＝BE，

∴△EBC为等腰三角形；

∠B＝∠ECB＝30°，

∴∠BEC＝120°，

∴∠AEC＝60°，

∴△AEC是等边三角形．

∵CD为AB边上的高，DE=2cm，

∴AE=4cm，

∴AC=AE=4cm，

∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，

∴AB=2AC=8cm.

故答案为：(1) △EBC，△AEC； (2) △AEC；（3）8，4.