题目内容
如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD=______度．
∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=
∠BAC=
×80°=40°，
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案为：10．
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=
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| 2 |
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案为：10．
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