题目内容

【题目】已知,如图,四边形ABCD是梯形,ABCD相互平行,在AB上有两点EF,此时四边形DCFE恰好是正方形,已知CDaADa+ab2BCa+2ab2,(单位:米)其中a01b24,现有甲乙两只妈蚁,甲蚂蚁从A点出发,沿着ADCFA的路线行走,乙蚂蚁从B点出发,沿着BCDEB的路线行走,甲乙同时出发,各自走回AB点时停止.甲的速度是(米/秒),乙的速度是(米/秒).

1)用含ab的代数式表示:

甲走到点C时,用时   秒;

当甲走到点C时,乙走了  米;

当甲走到点C时,此时乙在点M处,△AMC的面积是  平方米;

当甲走到点C时,已经和乙相遇一次,它们从出发到这一次相遇,用时  秒.

2)它们还会有第二次相遇吗?如果有,请求出两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间.如果没有,简要说明理由.

【答案】112+6b2);3a+ );a2a2b2);;(2)两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间是秒.

【解析】

1)①根据路程÷速度=时间可得结论;

②根据速度×时间=路程可得结论;

③根据三角形的面积公式可得结论;

④这一次相遇,用时t秒,根据总路程和=AD+CD+BC列方程可得结论;

2)根据总路程=AD+CD+CF+EF+DE+CD+BC,列方程可得结论.

1甲走到点C时,用时:=(12+6b2)秒;

故答案为:(12+6b2);

a12+6b2)=3a+

则当甲走到点C时,乙走了(3a+ )米;

故答案为:(3a+ );

CMBMBC=(3a+ )﹣(a+2ab2)=2aab2

∴△AMC的面积=a2a2b2

则当甲走到点C时,此时乙在点M处,△AMC的面积是(a2a2b2)平方米;

故答案为:(a2a2b2);

设这一次相遇,用时t秒,

根据题意得:at+ata+ab2+a+a+2ab2

t

故答案为:

2)假设还有第二次相遇,设第二次x秒时相遇,则此时一定相遇在EF上,

根据题意得:at+ata+ab2+3a+2a+a+2ab2

x

答:两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间是秒.

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