题目内容

【题目】(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能,请简要说明理由.

【答案】(1)可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)不能,理由见解析.

【解析】(1)解:设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm

a2=400

又∵a>0

a=20

又∵要裁出的长方形面积为300cm2

∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长,

则长方形的宽为:300÷20=15(cm)

∴可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形

(2)∵长方形纸片的长宽之比为3:2

∴设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xcm

∴6x 2=300

x 2=50

又∵x>0

x =

∴长方形纸片的长为

又∵>202

即: >20

∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片

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