题目内容
如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=
，点C的坐标为（－18，0）.
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式.
解：（1）过点B作BF
轴于F，
在
中，∠BCO=45°，BC=，
∴CF=BF=12。
∵点C的坐标为（－18，0），∴AB=OF=18－12=6。
∴点B的坐标为
。
（2）过点D作DG
轴于点G，
∵AB∥DG，，∴
。
∴
。
∵AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8。
∴
。
设直线DE的解析式为
，将代入，得
，解得 
。
∴直线DE解析式为
。
解析试题分析：（1）如图所示，构造等腰直角三角形BCF，求出BF、CF的长度，即可求出B点坐标。
（2）已知E点坐标，欲求直线DE的解析式，需要求出D点的坐标．如图所示，证明△ODG∽△OBA，由线段比例关系求出D点坐标，从而应用待定系数法求出直线DE的解析式。
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