题目内容
甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).
解:(1)根据图象信息:货车的速度V货==60(千米/时)。
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,
∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米)。
此时,货车距乙地的路程为:300﹣270=30(千米)。
答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米。
(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,
∴,解得。
∴CD段函数解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);
(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇,
∵V货车=60千米/时,(千米/时),
∴110(x﹣4.5)+60x=300,解得x≈4.68(小时)。
答:轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇。
解析试题分析:(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米,由此求出货车的速度为60千米/时,再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地,由此求出轿车到达乙地时,货车行驶的路程为270千米,而甲、乙两地相距300千米,则此时货车距乙地的路程为:300﹣270=30千米。
(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b,将C(2.5,80),D(4.5,300)两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解。
(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇,根据轿车(x﹣4.5)小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程,解方程即可。
(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
| 空调 | 彩电 |
进价(元/台) | 5400 | 3500 |
售价(元/台) | 6100 | 3900 |
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
| A地 | B地 | C地 |
运费(元/件) | 20 | 10 | 15 |
(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?
二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1).则代数式1-a-b的值为( )
A.-3 | B.-1 | C.2 | D.5 |