题目内容

对于三角形的三个外角、下面结论中正确的是（　　）
A．可能有两个直角B．最少有一个锐角
C．不可能有三个钝角D．最多有一个锐角
由于三角形的三个内角最多只能有一个钝角或者直角，
所以它的三个外角中，不可能有两个直角，可能有三个钝角（此时三角形的三个内角均为锐角）．否定了A，B，C．
故选D．
练习册系列答案
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如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数是（　　）
A．20B．30C．40D．50
如图，△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现如下规律：
若∠A=50°，则∠P=25°；
若∠A=60°，则∠P=30°；
若∠A=70°，则∠P=35°；
（1）根据上述规律，若∠A=100°，则∠P=______；
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系：______；
（3）请证明你的结论．
阅读解答题：
已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度数为（180-n）°
（1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
（2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．
如图所示，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦24°，则∠A﹦______度．
如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=______度．
有一块试验地形状为等边三角形（设其为△ABC），为了了解情况，管理员甲从顶点A出发，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处．管理员乙从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处．则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体（　　）
A．甲、乙都转过180°
B．甲、乙都转过360°
C．甲转过120°，乙转过180°
D．甲转过240°，乙转过360°
如图，点O是△ABC的内角平分线的交点，O′是△ABC的外角平分线的交点
求证：（1）∠AOB=90°+
1
2
∠C；
（2）∠AO′B=90°-
1
2
∠C．
一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　）
A．10°B．15°C．30°D．45°

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