题目内容

如图已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

答案：
解析：

　　证明：∵BE∥DF，

　　∴∠BEC＝∠DFA，

　　在△ADF和△CBE中，

　　∵

　　∴△ADF≌△CBE(AAS)，

　　∴DF＝BE

　　又∵BE∥DF，

　　∴四边形DEBF是平行四边形．


练习册系列答案
相关题目

下列各组线段中，能组成直角三角形的是

[　　]

A．

7，8，9

B．

1，4，9

C．

5，12，13

D．

5，11，12

如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点)，且AB＝6，BC＝10．设AE＝x，则x的取值范围是________．

平行四边形ABCD的周长为32，且5AB＝3BC，则对角线AC的取值范围为

[　　]

A．

6＜AC＜10

B．

6＜AC＜16

C．

10＜AC＜16

D．

4＜AC＜16

如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于点E、F．

(1)求证：BE＝DF；

(2)若AC、EF将平行四边形ABCD分成的四部分面积相等，指出E点的位置，并说明理由．

下列说法正确的是

①平行四边形的两组对边分别相等；

②平行四边形的对角线相等；

③夹在平行线间的平行线段相等．

[　　]

A．

①②

B．

①②③

C．

①③

D．

②

在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是

[　　]

A．

100°

B．

160°

C．

80°

D．

60°

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．证明：四边形AEDF是菱形．

对于这道题，小林是这样证明的．

证明：因为AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2．

因为DE∥AC，所以∠2＝∠3．

因为DF∥AB，所以∠1＝∠4．

又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．

所以AE＝AF，DE＝DF．

所以四边形AEDF是菱形．

老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？

(1)请你帮小林指出他的错误是什么．

(2)请你帮小林做出正确的解答．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网