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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=______________
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5.
试题分析:根据矩形的性质,可以得到△AOB是等边三角形,则可以求得OA的长,进而求得AB的长.
试题解析:∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形.
∴AB=OA=
AC=5.
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已知:如图,正方形ABCD,E,F分别为DC,BC中点.
求证:AE=AF.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于P,交BC于Q,连接PM,设运动时间为t(s)(0<t<5).
(1)当四边形PQCM是平行四边形时,求t的值;
(2)当t为何值时,△PQM是等腰三角形?
(3)以PM为直径作⊙E,在点P、Q整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得⊙E与BC相切?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到BC边时,小球P所经过的路程为
;当小球P第一次碰到AD边时,小球P所经过的路程为
;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时,小球P所经过的路程为
.
如图,在矩形ABCD中,AD>AB,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连结CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5,则
的值为( ).
A.2
B.4
C.
D.
如果一个多边形的内角和是1440
0
,那么这个多边形的边数是
.
下列命题中,真命题是
A.矩形的对角线相互垂直
B.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线x的取值范围为____________.
如图,在□ABCD 中,EF经过对角线的交点O,交AB于点E,交CD于点F.若AB=5,AD=4,OF=1.8,那么四边形BCFE的周长为
.
关 闭
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