题目内容

如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

连接AC．
∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
3
，BC=1，
∴AC=2，OA=1，
∴△AOD为等边三角形，∠AOD=60°，
∴SAOD=
60π×1
360
=
π
6
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB与点D，则弧CD的长为______．
如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S△POA=S△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是______．
如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（　　）
A．
3
4
B．2
2
-1		C．
3
4
D．
3
2
如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2．
（1）求⊙O1的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πB．π+1C．π+2D．4+
π
4
如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2
如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．
如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是______．

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