题目内容
如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（ ）
A．
| B．2
| C．
| D．
|
连接OE，OF，
∵点E是直线Ci与⊙O的切点，
∴OE⊥Ci，
∴∠OEi=ll°，
又∵∠i=ll°，
∴Ai∥OE，
∵点O是A他的中点，
∴点E是线段iC的中点．
则iE=
，Ci=2
，他C=9，∠他OF=∠FOE=∠EOA=6l°，
所以阴影部分的面积=（2+9）×
÷2-
-2×
÷2+
-
=
．
故选i．
∵点E是直线Ci与⊙O的切点，
∴OE⊥Ci，
∴∠OEi=ll°，
又∵∠i=ll°，
∴Ai∥OE，
∵点O是A他的中点，
∴点E是线段iC的中点．
则iE=
| 9 |
| 9 |
所以阴影部分的面积=（2+9）×
| 9 |
| 6lπ×4 |
| 96l |
| 9 |
| 6lπ×4 |
| 96l |
| 9 |
| ||
| 2 |
故选i．
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