题目内容
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 ( )
A.(0,0) | B.(,) | C.(-,-) | D.(-,-) |
D
此题答案应选C。
析:过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,此时线段AB最短,因为直线y=x的斜率为1,所以∠AOB=45°,△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则OC=BC=.因为B在第三象限,所以点B的坐标为(-,-).
解答:解:
线段AB最短,说明AB此时为点A到y=x的距离.
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,
∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
过B作BC垂直x轴,垂足为C,
则BC为中垂线,
则OC=BC=.作图可知B在x轴下方,y轴的左方.
∴点B的横坐标为负,纵坐标为负,
∴当线段AB最短时,点B的坐标为(-,-).
故选C.
析:过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,此时线段AB最短,因为直线y=x的斜率为1,所以∠AOB=45°,△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则OC=BC=.因为B在第三象限,所以点B的坐标为(-,-).
解答:解:
线段AB最短,说明AB此时为点A到y=x的距离.
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,
∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
过B作BC垂直x轴,垂足为C,
则BC为中垂线,
则OC=BC=.作图可知B在x轴下方,y轴的左方.
∴点B的横坐标为负,纵坐标为负,
∴当线段AB最短时,点B的坐标为(-,-).
故选C.
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