题目内容

建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4∶00-20∶00),同时打开进气阀和供气阀,20∶00-24∶00只打开供气阀,已知气站每小时进气量和供气量是一定的,下图反映了某天储气量(小时)之间的关系.  
(1). (2分) 求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量;
(2). (6分) 求20∶00-24∶00时,的函数关系式,并画出函数图象;
(3). (2分) 照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过__小时气站储气量达到最大?最大值为___.(请把答案直接写在在横线上,不必写过程)
解:(1)根据图形:0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为:

(238-30)÷20=10.4(米3/小时)………(2分)
(2)设气站每小时进气量为3,每小时供气量为3
根据题意,得   解得: ……(4分)
在20∶00-24∶00只打开供气阀门,到24:00时,气站的储气量为238-4×49.5=40,即当 时,;又当时,……(5分)
设20∶00-24∶00时,的函数关系式为
则  解得:………………………(7分)
所以, 
图形如图所示…………………(8分)
(3),68小时, 258 ……………(10分)
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