题目内容
如图,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线()于两点. 若,则 的值为 .
6
根据A,B两点在直线y=x上,分别设A,B两点的坐标为(a,a),(b,b),得到点C的坐标为(a,),点D的坐标为(b,),线段AC=a-,线段BD=b-,根据BD=2AC,有b-=2(a-),然后利用勾股定理进行计算求出4OC2-OD2的值
解:设A(a,a),B(b,b),则C(a,),D(b,)
AC=a-,BD=b-
∵BD=2AC,
∴b-=2(a-)
4OC2-OD2=4(a2+4[(a-)2+2]-[(b-)2+2]
=4(a-)2+8-4(a-)2-2
=6
故答案为:6.
解:设A(a,a),B(b,b),则C(a,),D(b,)
AC=a-,BD=b-
∵BD=2AC,
∴b-=2(a-)
4OC2-OD2=4(a2+4[(a-)2+2]-[(b-)2+2]
=4(a-)2+8-4(a-)2-2
=6
故答案为:6.
练习册系列答案
相关题目