题目内容
【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.
（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为
、
,图案为“黑脸”的卡片记为
）；
（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.
【答案】（1）见解析，
；（2）
【解析】
（1）根据题意画出树状图，求出所有的情况数和两次抽取的卡片上都是“红脸”的情况数，再根据概率公式计算即可；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
解：（1）画树状图为：
由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，
所以
（两张都是“红脸”）=；
（2）画树状图为：
由树状图可知，所有可能出现的结果共有6种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有2种，
所以（两张都是“红脸”）=
=.
第一次抽出后不放回，抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率为.
【题目】某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近 10 个月的利润情况．根据收集的数据得知，近 10 个月总投资养鱼场 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：
月平均利润(单位：千万元) | －0.2 | －0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
频数 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 个月总投资远洋捕捞队 1 千万，获得的月利润频数分布表如下：
月平均利润(单位：千万元) | －0.3 | －0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
频数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
（1）根据上述数据，分别计算近 10 个月养鱼场和远洋捕捞队的月平均利润；
（2）公司计划用 6 千万的资金投资养鱼场和远洋捕捞队，受养鱼场和捕捞队规模大小的影响，要求投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的 2 倍．根据调查数据，给出公司分配投资资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．
