题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（ ）
A.
sB.
sC.s或sD.以上均不对
【答案】C
【解析】
首先设ts时△ABC与以B、P、Q为顶点的三角形相似，则BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分两种情况当△BAC∽△BPQ和当△BCA∽△BPQ讨论．
解：设运动时间为ts，则
BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，
当△BAC∽△BPQ，
＝
，
即
＝
，解得t＝
；
当△BCA∽△BPQ，
＝
，
即
＝
，解得t＝
，
综上所述，当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为s或s，
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位：元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本； 2．A类图书不少于600本； …… |
(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；
(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
