题目内容
【题目】已知下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②若
，则
；③两个位似图形一定是相似图形；④若
，则
；其中原命题是真命题逆命题是假命题的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据菱形的判定及性质、一元二次方程的解法、位似图形的性质逐一判断即可．
解：①的原命题：对角线互相垂直的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，如果只有垂直，不能判定为菱形，故①的原命题为假命题，①的逆命题：菱形是对角线互相垂直的四边形，这是菱形的性质，故①的逆命题是真命题，故①不符合题意；
②的原命题：若
，则
；若，则
，故②的原命题是真命题：②的逆命题：若
．则．解方程，得：
，解得：
，
，故②的逆命题为假命题；故符合题意；
③的原命题：两个位似图形一定是相似图形，根据位似图形的性质知：（1）两个图形必须是相似形；（2）对应点的连线都经过同一点：（3）对应边平行．故两个位似图形一定是相似图形，故③的原命题是真命题：③的逆命题：两个相似图形一定是位似图形．很显然，根据位似图形的性质知其不符合位似图形的性质（2）和（3），故③的逆命题是假命题，符合题意；
④的原命题：若
，则
；解方程，
，
．故④的原命题是假命题；④的逆命题：若，则，等式左边
，等式右边
：故当时，，故④的逆命题是真命题，故④不符合题意，
满足题意的命题是②③，共2个．
故答案为：B．
【题目】今年5月份，某校九年级学生参加了中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
分组 | 分数段（分） | 频数 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生1人，女生2人．现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
【题目】外线投篮是篮球队常规训练的重要项目之一，下列图表中数据是甲、乙、丙三人每人十次投篮测试的成绩．测试规则为连续投篮十个球为一次，投进篮筐一个球记为1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员乙测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？
