题目内容

【题目】超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路10米的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．

（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；

（2）如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据；≈1.7，≈1.4）

【答案】（1）BC＝（10+10）m；（2）这辆汽车超速．理由见解析．

【解析】

（1）作AD⊥BC于D,则AD=10m,求出CD、BD即可解决问题;

（2）求出汽车的速度,即可解决问题,注意统一单位．

（1）如图作AD⊥BC于D,

则AD＝10m,

在Rt△ABD中,∵∠B＝45°,

∴BD＝AD＝10m,

在Rt△ACD中,∵∠C＝30°,

∴tan30°＝,

∴CD＝AD＝10m,

∴BC＝BD+DC＝（10+10）m;

（2）结论:这辆汽车超速．

理由:∵BC＝10+10≈27m,

∴汽车速度＝＝20m/s＝72km/h,

∵72km/h＞70km/h,

∴这辆汽车超速．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②若，则；③两个位似图形一定是相似图形；④若，则；其中原命题是真命题逆命题是假命题的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，中，以为直径作⊙，交于点，为弧上一点，连接、、，交于点.

(1)若，求证:为⊙的切线;

(2)若，求证:平分;

(3)在(2)的条件下，若，求⊙的半径.

【题目】已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半径为2，⊙B的半径为3，点E、F分别为⊙A、⊙B上的动点，点P为DC边上的动点，则PE+PF的最小值为_____．

【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（　　）

A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸

【题目】如图，是两条笔直的公路，点是上的一个超市，现在想建一个服务区，要求到两条公路的距离相等，且服务区到超市的距离最近，求作这个服务区．

【题目】为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是(　　)

A.5月份该厂的月利润最低

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元

D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元

【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级： 79，85，73，80， 75，76，87， 70， 75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59， 83， 77．

八年级： 92，74， 87，82，72，81， 94，83，77， 83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空： ， ， ， ．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

【题目】如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网