题目内容
【题目】在△ABC的边AC上取一点，使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上，写出∠ABC与∠C的数量关系，并证明.
【答案】∠ABC =3∠C，理由见解析.
【解析】
根据等边对等角即可得：∠ABD=∠ADB，然后根据垂直平分线的性质可得：DB=DC，再根据等边对等角即可得：∠DBC=∠C，根据三角形外角的性质，可得∠ADB=∠DBC＋∠C=2∠C，从而得到∠ABD=2∠C，即可得到∠ABC与∠C的数量关系.
解：∠ABC =3∠C，理由如下：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵点D恰好在BC的垂直平分线上
∴DB=DC
∴∠DBC=∠C
∴∠ADB=∠DBC＋∠C=2∠C
∴∠ABD=2∠C
∴∠ABC=∠ABD＋∠CBD=2∠C＋∠C=3∠C
练习册系列答案
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为( )
A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚
