题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 
（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B ， 当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ） 
A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小
【答案】C
【解析】解答：设点P的坐标为（x ， 
）， ∵PB⊥y轴于点B ， 点A是x轴正半轴上的一个定点，
∴四边形OAPB是个直角梯形，
∴四边形OAPB的面积= 
（PB+AO）BO= （x+AO） = 
+ 
，
∵AO是定值，
∴点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小．
故选：C．
分析：由双曲线 
（x＞0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式进行判定．此题考查了反比例函数系数k的几何意义，运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式是解题的关键．
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