题目内容

【题目】如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型“图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第2018个图案需要图标的个数是_____．

【答案】2018+22017

【解析】

两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”，结合规律即可得出结论．

将上面图案分两层研究：

第一层：1，2，3，4，…，每次增加1个图标；

第二层：1，2，4，8，…，后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍，即20，21，22，23，…．

结合规律可知：第n个图案需要图标的个数=n+2n-1．

则第2018个图案需要图标的个数是2018+22017，

故答案为：2018+22017．

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ）
A.一直减小
B.一直不变
C.先减小后增大
D.先增大后减小

【题目】如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，

其中正确的是 ．（填序号）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B ， 当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）
A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小

【题目】已知直线上有一点 B(1，b)，点 B 到原点的距离为，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_____.

【题目】如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点M画OB的平行线MN；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：

则线段PH的长度是点P到　 　的距离，　 　是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　 　．（用“＜”号连接）．

【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）

不超过150千瓦时的部分 a

超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b

超过300千瓦时的部分 a+0.3

2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．

（1）求上表中a、b的值．

（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？

（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？

【题目】如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题： ①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（　　）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°.若第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

(1)求直线AB的函数表达式．

(2)求a的值．

(3)在x轴上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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