Question

【题目】近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=b=；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

Answer 1

【答案】
（1）0.3,6
（2）解：类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°

（3）解：根据题意得：1000×0.24=240（名）．

答：该校学生中类别为C的人数约为240名

【解析】解：（1）问卷调查的总人数是： =100（名），

a= =0.3，b=100×0.06=6（名），
（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；
（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）．

答：该校学生中类别为C的人数约为240名

所以答案是：（1）0.3，6；（2）144°；（3）240名.

【考点精析】解答此题的关键在于理解扇形统计图的相关知识，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．