题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=8，CD=5，则DE= ．
【答案】
（1）解：如图，点E为所作；
（2）3
【解析】解：（1）如图，点E为所作；
（2）由作法得BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=8，AB=CD=5，
∴∠CBE=∠AEB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=5，
∴DE=AD﹣AE=8﹣5=3．
所以答案是:（1）见解答过程；（2）3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用角平分线的性质定理和平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
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【题目】近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：
类别 | A | B | C | D |
频数 | 30 | 40 | 24 | b |
频率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a=b=；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
【题目】某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人数 | 3 | a | 2 | 1 |
（1）表中a= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
