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如图,已知点G是梯形
的中位线
上任意一点,若梯形
的面积为20cm
2
,则图中阴影部分的面积为
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5
本题考查的是梯形中位线的意义。梯形的面积为中位与高的乘积,而图中的阴影面积可看作是以中位为底,梯形高的一半为高的三角形面积。故为梯形面积的
,为20×
=5.
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如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点都不与端点重合).
(1)PQ+DQ的最小值是
;
(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、点Q的位置,并在图8中画出;
(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为( )
A.6
B.7
C.8
D.10
如图,在梯形
中,
,对角线
平分
,
的平分线
交
于
分别是
的中点.
小题1:求证:
小题2:当
与
满足怎样的数量关系时,
?并说明理由.
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D
1
、C
1
的位置.若∠EFB=65°,则∠BFC
1
=
▲
°。
如图,在四边形ABCD中,
∥
,
,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为
。
小题1:求CD的长;
小题2:当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
小题3:在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得
的面积为20
,若存在,请求出所有满足条件的
的值;若不存在,请说明理由。
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA,下列结论:①
②CE=CF ③∠AEB=75
0
④BE+DF=EF ⑤
其中正确的是
(只填写序号)
等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF = 90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证:AE=EF .经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连结ME,则AM = EC,
易证△AME≌△ECF,所以AE = EF . 在此基础上,同学们作了进一步的研究:
小题1:小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE = EF ”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由
小题2:小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
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