题目内容
如图,将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若MN的长为13cm,则CE的长为( )
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A.6 | B.7 | C.8 | D.10 |
B
解:做NF⊥AD,垂足为F,连接AE,NE,
∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE,
∵在直角三角形MNF中,FN=12,MN=13,
∴根据勾股定理得:FM=5,
∴DE=5,
∴CE=DC-DE=12-5=7.
故选B.
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∵将正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,
∴∠D=∠AHM=90°,∠DAE=∠DAE,
∴△AHM∽△ADE,
∴∠AMN=∠AED,
又∵AD=NF,∠NFM=∠D=90°,
∴△NFM≌△ADE(AAS),
∴FM=DE,
∵在直角三角形MNF中,FN=12,MN=13,
∴根据勾股定理得:FM=5,
∴DE=5,
∴CE=DC-DE=12-5=7.
故选B.
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