题目内容
如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．10 |
B
解：做NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，
∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根据勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
故选B．
∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根据勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
）、（4，0）、（3，2
是矩形纸片，翻折∠
、∠
使
边、
边恰好落在
上。设
分别是
落在AC上的两点，
分别是折痕
与
的交点。
D．四边形ABED是等腰梯形
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
的中位线
上任意一点，若梯形