题目内容
如图，在梯形
中，
，对角线
平分
，
的平分线
交
于
分别是
的中点．
小题1:求证：
小题2:当
与
满足怎样的数量关系时，
？并说明理由．
中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．小题1:求证：
小题2:当
与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．小题1:证明：∵
又∵
……………………………2分又
，
……………………………3分 又
，
…………………………4分
……………………………5分[小题2:当
时，……………………6分
…………………………7分又
四边形
是平行四边形…………………………8分
………………………………9分(1)要证EF=EG，只需证△AFE≌△AGE，若让△AFE≌△AGE，由中点、平行线性质和角平分线的性质可得AF=AG，∠BAE=∠DAE，AE=AE.
(2)先猜想
，由（1）知，AB=AD，G为AD的中点，可知GD=AG=EC,得出四边形GECD为平行四边形，即得出
.
(2)先猜想
，由（1）知，AB=AD，G为AD的中点，可知GD=AG=EC,得出四边形GECD为平行四边形，即得出.
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