题目内容
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC
分别放在
轴和
轴的正半轴上,已知OA
,OC


小题1:直接写出A、B、C三点的坐标
小题2:将矩形OABC绕点O逆时针旋转
°,得到矩形OA1B1C1,
其中点A的对应点为点A1.
①当
时,设AC交OA1于点K(如图1),
若△OAK为等腰三角形,请直接写出
的值;
②当
90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,
求证:AD⊥A1C1;
③当点B1落在
轴正半轴上时(如图3),设BC
与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;
并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心?请说明理由.
分别放在






小题1:直接写出A、B、C三点的坐标
小题2:将矩形OABC绕点O逆时针旋转

其中点A的对应点为点A1.
①当

若△OAK为等腰三角形,请直接写出

②当

求证:AD⊥A1C1;
③当点B1落在

与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;
并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心?请说明理由.
小题1:A(


小题2:①

②由题意得:

∴

∴

∴


③在



∴

在


∴

设反比例函数为




设矩形





把



∴反比例函数的图象不经过矩形

略

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