题目内容
正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段
上,正方形的边长为4,则的面积为( )
上,正方形的边长为4,则的面积为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
D
连DB,GE,FK,则DB∥GE∥FK,
在梯形GDBE中,S△GDB=S△EDB(同底等高),
∴S△GDB-公共三角形=S△EDB-公共三角形,
即∴S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,
同理S△GKE=S△GFE.
∴S阴影=S△DGE+S△GKE,
=S△GEB+S△GEF,
=S正方形GBEF,
=42
=16
故选D.
本题考查的是正方形的性质及三角形的面积,根据题意作出辅助线是解答此题的关键
在梯形GDBE中,S△GDB=S△EDB(同底等高),
∴S△GDB-公共三角形=S△EDB-公共三角形,
即∴S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,
同理S△GKE=S△GFE.
∴S阴影=S△DGE+S△GKE,
=S△GEB+S△GEF,
=S正方形GBEF,
=42
=16
故选D.
本题考查的是正方形的性质及三角形的面积,根据题意作出辅助线是解答此题的关键
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