题目内容

【题目】如图,ABO的直径,点CBA延长线上一点,CDOD点,弦DECBQAB上一动点,CA1CDO半径的倍.

(1)O的半径R

(2)QAB运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.

【答案】

1 ∵CD⊙O于点D CDR∴CD2CA×CB(R)21×(1+2R),解得R1,或R=-(舍去),∴R1.

2 当点Q从点A向点B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化.

连接ODOE, ∵DE∥CB∴S△QDES△ODE(等底等高的三角形面积不变),

∴S阴影S扇形ODE,在直角△CDO中,OD1CDCO2∠COD600

∴∠ODE600∴△ODE是等边三角形,S阴影S扇形ODE.

【解析】

1)根据切割线定理即可列方程求解;

2)据弦DE∥CB,可以连接ODOE,则阴影部分的面积就转化为扇形ODE的面积.所以阴影部分的面积不变.只需根据直角三角形的边求得角的度数即可

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网