题目内容
⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是______．
如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，OA=OC=13，
则AE=
AB=5，CF=
CD=12，
∵AB∥CD，
∴E、O、F三点共线，
在Rt△COF中，OF=
=
=5，
在Rt△AOE中，OE=
=
=12，
当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17；
当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7．
所以AB与CD的距离是17或7．
故答案为17或7．
则AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AB∥CD，
∴E、O、F三点共线，
在Rt△COF中，OF=
| OC2-CF2 |
| 132-122 |
在Rt△AOE中，OE=
| OA2-AE2 |
| 132-52 |
当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17；
当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7．
所以AB与CD的距离是17或7．
故答案为17或7．
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