题目内容
【题目】如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个
组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，图案（5）是由_________个组成的，图案（
）是由_________个组成的．（用含的代数式表示）
【答案】16 1+3n
【解析】
根据题目中的图形，可以发现
个数的变化规律，从而可以得到图案（5）以及图案（n）中的个数，由此本题得以解决．
解：由图可得，
图案（1）中的个数为：1+3×1＝4，
图案（2）中的个数为：1+3×2＝7，
图案（3）中的个数为：1+3×3＝10，
图案（4）中的个数为：1+3×4＝13，
图案（5）中的个数为：1+3×5＝16，
……
则图案（n）中的个数为：1+3n，
故答案为：16，1+3n．
【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从
、
两地同时匀速出发，甲车开往地，乙车开往地，设甲、乙两车距地的路程分别为
、
（单位：
），甲车的行驶时间为
（单位：
）．若甲车的速度为
，与之间的对应关系如下表：
| 2 | 5 |
| 560 | 320 |
（1）分别求出、与之间的函数关系式；（不写的取值范围）
（2）当为何值时，甲、乙两辆汽车相遇？
（3）当两车距离小于
时，求的取值范围．
【题目】如图，在半
中，P是直径AB上一动点，且
，过点P作
交半于点C，P为垂足，连接BC，过点P作
于点D．
小明根据学习函数的经验，对线段AP，CP，PD的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于动点P在AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | 位置10 | |
| 0.37 | 0.88 | 1.59 | 2.01 | 2.44 | 3.00 | 3.58 | 4.37 | 5.03 | 5.51 |
| 1.45 | 2.12 | 2.65 | 2.83 | 2.95 | 3.00 | 2.95 | 2.67 | 2.21 | 1.65 |
| 1.40 | 1.96 | 2.27 | 2.31 | 2.27 | 2.13 | 1.87 | 1.39 | 0.89 | 0.48 |
在AP，CP，PD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量， ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
时，AP的长度约为________．