题目内容
【题目】如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为
的
多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒
米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
【答案】B
【解析】
先计算点P走一个
的时间，得到点P纵坐标的规律：以1，0，-1，0四个数为一个周期依次循环，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒时点P的纵坐标为是-1．
解：点运动一个
用时为
秒．
如图，作
于D，与交于点E．
在
中，∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴第1秒时点P运动到点E，纵坐标为1；
第2秒时点P运动到点B，纵坐标为0；
第3秒时点P运动到点F，纵坐标为﹣1；
第4秒时点P运动到点G，纵坐标为0；
第5秒时点P运动到点H，纵坐标为1；
…，
∴点P的纵坐标以1，0，﹣1，0四个数为一个周期依次循环，
∵
，
∴第2019秒时点P的纵坐标为是﹣1．
故选：B．
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（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
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