题目内容
．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
小题1:（1）求证：△ADF∽△DEC：
小题2:（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
小题1:（1）求证：△ADF∽△DEC：
小题2:（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．小题1:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC， AB∥CD，
∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°．
∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
∴△ADF∽△DEC．…………………6分
小题2:（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC CD=AB=4．
又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD．
在Rt△ADE中，DE=
．∵△ADF∽△DEC，∴
．∴
．AF=
．…………10分略
练习册系列答案
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的值。
是⊙O的直径，
为
为半圆
的中点，
切⊙O于点
，连结
交
．
；
．
，
，
，
，若
C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛
物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
