题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=-1，x=2对应y值的正负判断即可．
由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0，
∵对称轴在y轴右侧，且-
=1，即2a+b=0，
∴a与b异号，即b＜0，
∴abc＞0，选项①正确；
∵二次函数图象与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，选项②错误；
∵原点O与对称轴的对应点为（2，0），
∴x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，选项③错误；
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，
把b=-2a代入得：3a+c＞0，选项④正确，
故选：B．
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【题目】如图，⊙O的直径AB=4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE.设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm2 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
(2)如图，建立平面直角坐标系
，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为___________cm.
