题目内容

如图，在正方形ABCD的内侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数是（　　）
A．60°B．65°C．70°D．75°

∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵等边△AED，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=
1
2
（180°-∠BAE）=75°．
故选D．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．
如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）求证：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．
一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为______，第n个正方形的边长为______．
如图，阿仓用一张边长为27.6公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（　　）
A．552B．566.44C．656.88D．704
在平面直角坐标系xOy中，边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当点坐标为A（4，0）时，求点D的坐标；
（2）求证：OP平分∠AOB；
（3）直接写出OP长的取值范围（不要证明）．
如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一直线上，M为线段AE的中点，试问：线段MD与线段MF的大小关系，并证明你的结论．
如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
求证：EG=CF．
已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．
（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；
（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．

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