Question

【题目】如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若⊙P与这两个圆都相切，则圆P的半径为cm．

Answer 1

【答案】1或2
【解析】解：由题意，圆P与这两个圆都相切 若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径= （3﹣1）=1cm；
若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径= （3+1）=2cm．

综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．
所以答案是：1或2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆与圆的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两圆之间有五种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．两圆圆心之间的距离叫做圆心距．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．