Question

【题目】如图，P（m，m）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）
A.
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作PD⊥OB，
∵P（m，m）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点，
∴m= ，解得：m=3，
∴PD=3，
∵△ABP是等边三角形，
∴BD= PD= ，
∴S△POB= OBPD= （OD+BD）PD= ，
故选 D．
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义和等边三角形的性质的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能正确解答此题．