题目内容
已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.
证明:从O向AB引垂线,交点为E,
则根据垂径定理可知AE=BE
∵AC=BD,
∴CE=DE.
∴OE是CD的垂直平分线.
所以OC=OD.
∴△OCD为等腰三角形.
则根据垂径定理可知AE=BE
∵AC=BD,
∴CE=DE.
∴OE是CD的垂直平分线.
所以OC=OD.
∴△OCD为等腰三角形.
练习册系列答案
相关题目
题目内容