题目内容
【题目】如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好也在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是( )
A.13B.14C.15D.16
【答案】C
【解析】
如图:过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A′,连接A′C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,求出A′Q,CQ,根据勾股定理求出A′C即可.
如图:沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,
过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A′,连接A′C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,
∵AE=A′E,A′P=AP,
∴AP+PC=A′P+PC=A′C,
∵CQ=×18cm=9cm,A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm,
在Rt△A′QC中,由勾股定理得:A′C= =15cm,
故选C.

【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:
八年级 | ||||||||||
九年级 | ||||||||||
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
八年级 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年级 | 1 | 0 | 0 | 7 |
(说明:成绩分及以上为体质健康优秀,
~
分为体质健康良好,
~
分为体质健康合格,
分以下为体质健康不合格)
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 33.6 | |||
九年级 | 52.1 |
请将以上两个表格补充完整;
得出结论
(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为__________;
(2)可以推断出_______年级学生的体质健康情况更好一些,理由为_________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).