题目内容

【题目】如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好也在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是(

A.13B.14C.15D.16

【答案】C

【解析】

如图:过CCQEFQ,作A关于EH的对称点A′,连接A′CEHP,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,求出A′Q,CQ,根据勾股定理求出A′C即可.

如图:沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,

CCQEFQ,作A关于EH的对称点A′,连接A′CEHP,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,

AE=A′E,A′P=AP,

AP+PC=A′P+PC=A′C,

CQ=×18cm=9cm,A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm,

RtA′QC中,由勾股定理得:A′C= =15cm,

故选C.

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