题目内容

【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

(1)填表:

三角形个数

1

2

3

4

火柴棒根数

(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数是多少?

(3)求当n=1 000时,火柴棒的根数是多少.

【答案】(1)3 5 7 9 (2)2n+1.(3)2 001.

【解析】试题分析: 按照图中火柴的个数填表即可.

当三角形的个数为: 时,火柴棒的个数分别为: 由此可以看出三角形的个数每增加一个,火柴棒的个数增加根,所以当三角形的个数为时,三角形个数增加个,那么此时火柴棒的个数应该为:

时,直接代入所求的规律中即可.

试题解析: 由图可知:

该表中应填的数依次为:

当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

由此可以看出:每当三角形的个数增加个时,火柴棒的个数相应的增加

所以,当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

得出的规律:当三角形的个数为时,火柴棒的根数为

所以,当时,

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