题目内容

【题目】在桌面上,有7个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.

(1) 请画出这个几何体A的三视图.

(2) 若将此几何体的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有______.

(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在该几何体上,要保持俯视图和左视图不变,则最多可以添加_______个小正方体.

【答案】(1)答案见解析;(2)1;(3)3

【解析】

(1)主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为3,2,1;左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为3,1;俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2,1,1;
(2)三个面上是红色的小正方体,则为从上往下数第二行第一列的那一个;
(3)可把该几何体最多添加为2层,2行,3列共10个几何体,所以最多可添加4个正方体.

(1) 主视图

左视图

俯视图

(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有1个,为从上往下数第二行第一列的那一个.

(3) 要保持俯视图和左视图不变,则可添加至第一行的从左到右第2,3个,第二行的从左到右第3个,故共有3.

故答案为:(1)答案见解析;(2)1;(3)3.

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