题目内容
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；
求证：四边形ABFC是平行四边形；
证明略
利用全等三角形根据平行四边形的判定来证明
证明法一：∵DC∥AB
∴∠ECF=∠EBA
∵E是BC中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠BEA
∴△CEF≌△BEA（ASA）
∴CF=AB
∵CF∥AB
∴四边形ABFC是平行四边形
证明法二：同上可得，△CEF≌△BEA（ASA）
∴EF=AE
又∵CE=BE
∴四边形ABFC是平行四边形
证明法一：∵DC∥AB
∴∠ECF=∠EBA
∵E是BC中点
∴CE=BE
又∵∠CEF=∠BEA
∴△CEF≌△BEA（ASA）
∴CF=AB
∵CF∥AB
∴四边形ABFC是平行四边形
证明法二：同上可得，△CEF≌△BEA（ASA）
∴EF=AE
又∵CE=BE
∴四边形ABFC是平行四边形
练习册系列答案
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，
，
≌
;
，
，
，
的度数
度（
），问当
，连接CD，若
的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。
，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：
．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．
为平行四边形，
、
为对角线
上的两点，且
，连接
。求证：
。
