题目内容
如图，方格纸中每一个小正方形的边长均为1．
（1）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为5的所有线段；
（2）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为无理数的一条线段AB，并说说你这样画的理由．
（1）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为5的所有线段；
（2）请你在图中画出以小正方形的顶点为端点且长度为无理数的一条线段AB，并说说你这样画的理由．
（1）由题意得所画的线段如图：
∴AC，AF，DE，DG的长度为5的线段．
（2）如图1，线段AB的长度是无理数．
∵小正方形的边长为1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=
=2
，
∴AB的长是无理数．
∴AC，AF，DE，DG的长度为5的线段．
（2）如图1，线段AB的长度是无理数．
∵小正方形的边长为1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=
| 16+4 |
| 5 |
∴AB的长是无理数．
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